Fondo y forma, recursividad y los conjuntos de Mandelbrot (1)

20th anniversay book coverHace ya unos 20 años que leí el libro “Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid” de Douglas Hofstadter. Este fue un libro que marcó y dio un giro en mi vida al atrapar y hacer girar mi atención al mundo formal de la computación, además de abrirme los ojos a la obra de M.C. Escher. Imposible olvidar la descripción sobre el concepto de “fondo y forma” y la tenue línea que a veces llega a haber entre estos y que es maravillosamente explicado y ejemplificado en el libro. Esta obra viene a mi mente cada que me topo con cosas en donde la recursividad y la línea entre fondo y forma llega a ser muy difusa.

"Day and Night", M. C. Escher, woodcut, 1938.
“Day and Night”, M. C. Escher, woodcut, 1938.

Estamos atrapados por nuestro sentidos y es muy difícil darse cuenta de ello. Mucho más romper con esta limitación para dar una explicación universal y exenta de percepciones. Para ello hemos construido herramientas que permiten a nuestros sentidos ver, escuchar, “tocar”, “oler” y “saborear” cosas que de otra forma sería imposible lograrlo. Pero aún mayor es el logro cuando se trata de construcciones mentales que permiten observar la compleja simplicidad del universo en el que vivimos.

Uno de estos conceptos es el relacionado a la recursividad o recursión. Muy simple pero poderoso y también cotidiano.

Recursividad.

 La definición matemática de recursividad no es complicada, como tampoco entender como se logra generar un programa recursivo (tanto a nivel de programación como de la correspondiente generación de código por un intérprete o un compilador) pero resulta embriagador lo que esta idea logra en forma gráfica

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